domingo, 3 de febrero de 2008
17. Ángulos formados por paralelas y una secante
17. Ángulos formados por paralelas y una secante: ". Ángulos colaterales externos: son aquellos que se encuentran del mismo lado de la secante y fuera de las rectas."
17. Ángulos formados por paralelas y una secante
17. Ángulos formados por paralelas y una secante: "1. Ángulos colaterales internos: son los ángulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de las rectas."
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante
"Se llama ángulos correspondientes a los ángulos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. De esta manera, son correspondientes los pares de ángulos: 1-5; 2-6; 3-7; 4-8.
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante
"Se llama ángulos correspondientes a los ángulos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. De esta manera, son correspondientes los pares de ángulos: 1-5; 2-6; 3-7; 4-8.
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Ángulos opuestos por el vértice - Wikipedia, la enciclopedia libre
Ángulos opuestos por el vértice - Wikipedia, la enciclopedia libre: "Ángulos opuestos por el vértice
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Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.
Los ángulos que no cumplen esta condición son aquellos que solamente están unidos por un vértice en común y sus lados no son rectas proyectadas.
Teorema [editar]Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. (esta demostración es adjudicada a Tales de Mileto)
H) α y β opuestos por el vértice
T) α=β
D) Considerando un ángulo adyacente a α y β:
α+γ=180º por ser adyacentes.
β+γ=180º por ser adyacentes.
Por consecuencia del corolario de la propiedad transitiva, los primeros términos deben ser iguales entre sí:
α+γ=β+γ
Y dado que γ es igual a sí mismo, restándolo en ambos miembros de la igualdad:
(α+γ)-γ=(β+γ)-γ
α=β
Corolario:
Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice, son semirrectas opuestas.
Obtenido de 'http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulos_opuestos_por_el_v%C3%A9rtice'"
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Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.
Los ángulos que no cumplen esta condición son aquellos que solamente están unidos por un vértice en común y sus lados no son rectas proyectadas.
Teorema [editar]Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. (esta demostración es adjudicada a Tales de Mileto)
H) α y β opuestos por el vértice
T) α=β
D) Considerando un ángulo adyacente a α y β:
α+γ=180º por ser adyacentes.
β+γ=180º por ser adyacentes.
Por consecuencia del corolario de la propiedad transitiva, los primeros términos deben ser iguales entre sí:
α+γ=β+γ
Y dado que γ es igual a sí mismo, restándolo en ambos miembros de la igualdad:
(α+γ)-γ=(β+γ)-γ
α=β
Corolario:
Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice, son semirrectas opuestas.
Obtenido de 'http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulos_opuestos_por_el_v%C3%A9rtice'"
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante: "Se llama ángulos correspondientes a los ángulos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. De esta manera, son correspondientes los pares de ángulos: 1-5; 2-6; 3-7; 4-8.
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante: "Se llama ángulos correspondientes a los ángulos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. De esta manera, son correspondientes los pares de ángulos: 1-5; 2-6; 3-7; 4-8.
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Ángulo - Wikipedia, la enciclopedia libre
Ángulo recto:Un ángulo recto es igual a 90º, o Rad.).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí, la proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con su punto de intersección."
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí, la proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con su punto de intersección."
Ángulo - Wikipedia, la enciclopedia libre
"Ángulo agudo:Es el ángulo formado por la union de dos lineas rectas en una abertura mayor de 0º y menor de 90º. A la union se le llama vertice."
Ángulo - Wikipedia, la enciclopedia libre
Ángulo : "Se denomina ángulo en el plano a la porción de plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común denominado vértice. Otra concepción de ángulo dice que éste es la figura formada por dos rayos con origen común. Con cualquiera de estos dos conceptos, un ángulo determina una superficie abierta (subconjunto abierto de puntos del plano), al estar definido por dos semirrectas, la medida de ángulos es la medida de la abertura de estas semirrectas, que se denomina medida del ángulo."
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