domingo, 3 de febrero de 2008
17. Ángulos formados por paralelas y una secante
17. Ángulos formados por paralelas y una secante: ". Ángulos colaterales externos: son aquellos que se encuentran del mismo lado de la secante y fuera de las rectas."
17. Ángulos formados por paralelas y una secante
17. Ángulos formados por paralelas y una secante: "1. Ángulos colaterales internos: son los ángulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de las rectas."
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante
"Se llama ángulos correspondientes a los ángulos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. De esta manera, son correspondientes los pares de ángulos: 1-5; 2-6; 3-7; 4-8.
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante
"Se llama ángulos correspondientes a los ángulos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. De esta manera, son correspondientes los pares de ángulos: 1-5; 2-6; 3-7; 4-8.
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Ángulos opuestos por el vértice - Wikipedia, la enciclopedia libre
Ángulos opuestos por el vértice - Wikipedia, la enciclopedia libre: "Ángulos opuestos por el vértice
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Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.
Los ángulos que no cumplen esta condición son aquellos que solamente están unidos por un vértice en común y sus lados no son rectas proyectadas.
Teorema [editar]Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. (esta demostración es adjudicada a Tales de Mileto)
H) α y β opuestos por el vértice
T) α=β
D) Considerando un ángulo adyacente a α y β:
α+γ=180º por ser adyacentes.
β+γ=180º por ser adyacentes.
Por consecuencia del corolario de la propiedad transitiva, los primeros términos deben ser iguales entre sí:
α+γ=β+γ
Y dado que γ es igual a sí mismo, restándolo en ambos miembros de la igualdad:
(α+γ)-γ=(β+γ)-γ
α=β
Corolario:
Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice, son semirrectas opuestas.
Obtenido de 'http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulos_opuestos_por_el_v%C3%A9rtice'"
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Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.
Los ángulos que no cumplen esta condición son aquellos que solamente están unidos por un vértice en común y sus lados no son rectas proyectadas.
Teorema [editar]Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. (esta demostración es adjudicada a Tales de Mileto)
H) α y β opuestos por el vértice
T) α=β
D) Considerando un ángulo adyacente a α y β:
α+γ=180º por ser adyacentes.
β+γ=180º por ser adyacentes.
Por consecuencia del corolario de la propiedad transitiva, los primeros términos deben ser iguales entre sí:
α+γ=β+γ
Y dado que γ es igual a sí mismo, restándolo en ambos miembros de la igualdad:
(α+γ)-γ=(β+γ)-γ
α=β
Corolario:
Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice, son semirrectas opuestas.
Obtenido de 'http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulos_opuestos_por_el_v%C3%A9rtice'"
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante: "Se llama ángulos correspondientes a los ángulos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. De esta manera, son correspondientes los pares de ángulos: 1-5; 2-6; 3-7; 4-8.
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante
Ángulos Formados por dos Rectas y una Secante: "Se llama ángulos correspondientes a los ángulos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. De esta manera, son correspondientes los pares de ángulos: 1-5; 2-6; 3-7; 4-8.
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8."
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